Situación de Modelación 03: Desbastecimiento
1 Material Clase
2 Situación de Modelación 03
2.1 Actividad 01
En la siguiente tabla se sintetiza el stock por día (al inicio de éste) de un determinado producto de un almacén:
| Día de inventario | Stock |
|---|---|
| 1 | 9867 |
| 2 | 9575 |
| 3 | 9102 |
| 4 | 9009 |
| 5 | 8956 |
| 6 | 8307 |
| 7 | 7802 |
Pregunta A
Grafica en GeoGebra los valores entregados en la tabla anterior.
Solución
Pregunta B
Observando solo el conjunto de puntos, ¿aproximadamente en qué día podría ocurrir el desabastecimiento en dicho almacén?
Solución
- A partir del día 5, el estock disminuye aproximadamente 500 por día.
- Si el día 5 hay una cantidad aproximada de 9000 en estock, entonces en 18 días a partir del día 5, ocurriría el desabastecimiento (considerando una diminución constante aproximada de 500 por día).
- Por lo tanto, alrededor del día 23 podría ocurrir el desabastecimiento.
2.2 Actividad 02
Pregunta A
Realiza un ajuste lineal teniendo en cuenta el conjunto de puntos graficados.
Solución
Pregunta B
¿Cuál es la expresión algebraica que modela el número de productos disponibles en el almacén en función del día de inventario?
Solución
\[\begin{align} f(x) \approx -317,04 \cdot x + 10213,57 \end{align}\]
Donde
- \(x\): día de inventario.
- \(f(x)\): número de productos disponibles en almacén.
Pregunta C
¿Entre qué días se estaría produciendo el desabastecimiento del producto en el almacén?
Solución
El desabastecimiento del producto en el almacen se estaría produciendo entre los días previos al día 32.
Pregunta D
¿En qué día, a más tardar, debe llegar el nuevo pedido para dar continuidad a la demanda del producto?
Solución
Considerando que la función lineal \(f(x)\) modela muy bien la cantidad de productos, entonces el nuevo pedido debe llegar a más tardar el día 31, ya que el próximo día el almacén no tendrá ningún producto para la venta.
2.3 Actividad 03
Pregunta A
Realiza un ajuste cuadrático teniendo en cuenta el conjunto de puntos graficados.
Solución
Pregunta B
¿Cuál es la expresión algebraica que modela el número de productos disponibles en el almacén en función del día de inventario?
Solución
\[\begin{align} g(x) = -22,29 \cdot x^2 -139,42 \cdot x + 9947,14 \end{align}\]
Donde
- \(x\): día de inventario.
- \(g(x)\): número de productos disponibles en almacén.
Pregunta C
¿Entre qué días se estaría produciendo el desabastecimiento del producto en el almacén?
Solución
El desabastecimiento del producto en el almacén se estaría produciendo entre los días previos al día 18.
Pregunta D
¿En qué día, a más tardar, debe llegar el nuevo pedido para dar continuidad a la demanda del producto?
Solución
Considerando que la función cuadrática \(g(x)\) modela muy bien la cantidad de productos, entonces el nuevo pedido debe llegar a más tardar el día 17, ya que el próximo día el almacén no tendrá ningún producto para la venta.
2.4 Actividad 04
Pregunta A
Realiza un ajuste cúbico teniendo en cuenta el conjunto de puntos graficados
Solución
Pregunta B
¿Cuál es la expresión algebraica que modela el número de productos disponibles en el almacén en función del día de inventario?
Solución
\[\begin{align} h(x) \approx -18,08 \cdot x^3 + 194,80 \cdot x^2 - 880,83 \cdot x + 10598,14 \end{align}\]
Donde
- \(x\): día de inventario.
- \(h(x)\): número de productos disponibles en almacén.
Pregunta C
¿Entre qué días se estaría produciendo el desabastecimiento del producto en el almacén?
Solución
El desabastecimiento del producto en el almacén se estaría produciendo entre los días previos al día 11.
Pregunta D
¿En qué día, a más tardar, debe llegar el nuevo pedido para dar continuidad a la demanda del producto?
Solución
Considerando que la función cúbica \(h(x)\) modela muy bien la cantidad de productos, entonces el nuevo pedido debe llegar a más tardar el día 10, ya que el próximo día el almacén no tendrá ningún producto para la venta.
2.5 Actividad 05
Teniendo en cuenta los 3 modelos encontrados y lo analizado hasta el momento, ¿qué le sugerirías al encargado del almacén para determinar aproximadamente en qué día podría ocurrir el desabastecimiento del producto?
Solución
- Los patrones de consumo pueden cambiar.
- El modelo lineal \(f(x)\) es el más sencillo y rápido, pero podría no ser tan preciso.
- Los modelos cuadrático y cúbico \(g(x)\) y \(h(x)\) son más precisos, pero puede ocurrir una sobreestimación si los datos no son suficientes o son muy cercanos entre ellos.
| Modelo | día de Desabastecimiento |
|---|---|
| \(f(x)\) | 32 |
| \(g(x)\) | 18 |
| \(h(x)\) | 11 |
Las sugerencias al encargado serían:
- Que utilice el modelo más conservador, en este caso \(f(x)\)
- Que ajuste el modelo con más datos para así mejorar su predicción.
- Que utilice los otros modelos para preparar un plan de contingencia, y así evitar desabastecimientos inesperados.
- Tener un stock adicional o negociar tiempos de entrega más rápidos con los proveedores.