AFO 05
Enunciado
Se vierte agua en dos estanques de manera paralela durante 12 horas. La capacidad máxima de los estanques es de 120 litros. En el primero de ellos entra y sale agua simultáneamente, mientras que en el segundo, solo entra agua. La cantidad de agua del primer estanque está representada por la siguiente función cuadrática.
Estanque 1: \(E_1(x) = -3x^2 + 25x + 21\), donde \(x\) es el tiempo en horas.
Se sabe que el segundo estanque sigue un modelos lineal tal que a las 1.2 horas tiene 19.4 litros de agua y a las 5.5 horas tiene 49.5 litros de agua.
Pregunta A
Grafique ambas funciones considerando la siguiente graduación
- Eje horizontal: De 0 a 12
- Eje Vertical: De 0 a 120
Solución
Pregunta B
Escriba la expresión algebraica que modela la cantidad de agua en el Estaque 2
Solución
Pregunta C
¿Cuál fue la cantidad inicial de agua en cada uno de los estanques?
Solución
- Cantidad inicial Estanque 1: 21 litros
- Cantidad inicial Estanque 2: 11 litros
Pregunta D
¿Cuánta agua había en cada estanque a las 1.5 horas?
Solución
Cantidad de agua luego de 1.5 horas:
- Estanque 1: 51.75 litros
- Estanque 2: 21.5 litros
Pregunta E
¿En qué tiempo el Estanque 1 tuvo 83 litros de agua?
Solución
- El Estanque 1 no llega a los 83 litros. Su máximo es de 73.08 litros, luego de 4.17 horas
Pregunta F
¿En qué tiempo el Estanque 2 tuvo 33.4 litros de agua?
Solución
El Estanque 2 tuvo 33.4 litros de agua luego de 3.2 horas
Pregunta G
¿En qué tiempo ambos estanques tuvieron la misma cantidad de agua?
Solución
Ambos estanques tuvieron la misma cantidad de agua luego de 6.51 horas
Pregunta H
¿Cuál fue la cantidad máxima de agua que tuvo el Estanque 1 y en qué tiempo ocurrió?
Solución
La máxima cantidad de agua que tuvo el Estanque 1 fue de 73.08 litros, luego de 4.17 horas